Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo Bài tập 3 trang 59 Toán 12 tập 2 – Chân trời...

Bài tập 3 trang 59 Toán 12 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Cho đường thẳng d có phương trình chính tắc x – 3/1 = y + 3/3 = z – 2/7. a) Tìm một vectơ chỉ phương của d\

Từ phương trình chính tắc, chỉ ra một điểm và một vectơ chỉ phương của \(d\). b) Từ câu a. Giải chi tiết Giải bài tập 3 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 – Chân trời sáng tạo – . Cho đường thẳng \(d\) có phương trình chính tắc \(\frac{{x – 3}}{1} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{{z – 2}}{7}\)….

Đề bài/câu hỏi:

Cho đường thẳng \(d\) có phương trình chính tắc \(\frac{{x – 3}}{1} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{{z – 2}}{7}\).

a) Tìm một vectơ chỉ phương của \(d\) và một điểm trên \(d\).

b) Viết phương trình tham số của \(d\).

Hướng dẫn:

a) Từ phương trình chính tắc, chỉ ra một điểm và một vectơ chỉ phương của \(d\).

b) Từ câu a, viết phương trình tham số của \(d\).

Lời giải:

a) Đường thẳng \(d\) có phương trình chính tắc \(\frac{{x – 3}}{1} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{{z – 2}}{7}\), nên nó đi qua điểm \(M\left( {3; – 3;2} \right)\) và nhận \(\vec a = \left( {1;3;7} \right)\) là một vectơ chỉ phương.

b) Từ câu a, ta suy ra phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = – 3 + 3t\\z = 2 + 7t\end{array} \right.\).