Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ({a_1};{a_2};{a_3})\), \(\overrightarrow b = ({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có biểu thức tọa độ của tích vô hướng \(\overrightarrow a . Phân tích và giải Giải bài tập 1 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Tính: a) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) với \(\overrightarrow a = (5;2; – 4),\overrightarrow b = (4; – 2;2)\…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ({a_1};{a_2};{a_3})\), \(\overrightarrow b = ({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có biểu thức tọa độ của tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + {a_3}{b_3}\)
Hướng dẫn:
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ({a_1};{a_2};{a_3})\), \(\overrightarrow b = ({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có biểu thức tọa độ của tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + {a_3}{b_3}\)
Lời giải:
a) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 5.4 + 2.( – 2) – 4.2 = 8\)
b) \(\overrightarrow c .\overrightarrow d = 2.6 – 3.5 + 4.( – 3) = – 15\)