Sử dụng công thức biểu thức tọa độ của tích vô hướng b) Thay tọa độ điểm M vào phương trình. Hướng dẫn giải Trả lời câu hỏi trang 52 SGK Toán 12 tập 2 – Cánh diều – . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;…
Đề bài/câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;2) và có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow n = (1;2;3)\)
Giả sử M(x;y;z) là một điểm tùy ý thuộc mặt phẳng (P) (Hình 7)
a) Tính tích vô hướng \(\overrightarrow n .\overrightarrow {AM} \) theo x, y, z
b) Tọa độ (x;y;z) của điểm M có thỏa mãn phương trình: x + 2y + 3z – 5 = 0 hay không?
Hướng dẫn:
a) Sử dụng công thức biểu thức tọa độ của tích vô hướng
b) Thay tọa độ điểm M vào phương trình
Lời giải:
a) \(\overrightarrow {AM} = (x – 1;y + 1;z – 2)\)
\(\overrightarrow n .\overrightarrow {AM} = (x – 1) + 2(y + 1) + 3(z – 2) = x + 2y + 3z – 5\)
b) Tọa độ (x;y;z) của điểm M có thỏa mãn phương trình: x + 2y + 3z – 5 = 0