Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 SGK Toán 12 - Cánh diều Câu hỏi Hoạt động 3 trang 21 Toán 12 Cánh diều: So...

Câu hỏi Hoạt động 3 trang 21 Toán 12 Cánh diều: So sánh ∫limits_0^1 2xdx và 2∫limits_0^1 xdx

Giải chi tiết Câu hỏi Hoạt động 3 trang 21 SGK Toán 12 Cánh diều – Bài 3. Tích phân. Tham khảo: Tính các tích phân rồi so sánh kết quả.

Câu hỏi/Đề bài:

So sánh \(\int\limits_0^1 {2xdx} \) và \(2\int\limits_0^1 {xdx} \)

Hướng dẫn:

Tính các tích phân rồi so sánh kết quả

Lời giải:

\(\int\limits_0^1 {2xdx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 = 1 – 0 = 0\)

\(2\int\limits_0^1 {xdx} = \left. {2\frac{{{x^2}}}{2}} \right|_0^1 = \left. {{x^2}} \right|_0^11 – 0 = 0\)

Vậy \(\int\limits_0^1 {2xdx} \) = \(2\int\limits_0^1 {xdx} \)