\(\overrightarrow {AB} = ({x_B} – {x_A};{y_B} – {y_A};{z_B} – {z_A}\. Hướng dẫn giải Giải bài tập 8 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 – Cánh diều – Bài 2. Tọa độ của vecto. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp có \(A\left( {4;6; – 5} \right),B\left( {5;7;…
Đề bài/câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp có \(A\left( {4;6; – 5} \right),B\left( {5;7; – 4} \right)\);. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp .
Hướng dẫn:
\(\overrightarrow {AB} = ({x_B} – {x_A};{y_B} – {y_A};{z_B} – {z_A}\))
Lời giải:
Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB, AD và AA’ đôi một vuông góc với nhau.
Ta có:
\(\overrightarrow {AB} = B – A = \left( {5 – 4;7 – 6; – 4 – \left( { – 5} \right)} \right) = \left( {1;1;1} \right)\)
\(\overrightarrow {AC} = C – A = \left( {5 – 4;6 – 6; – 4 – \left( { – 5} \right)} \right) = \left( {1;0;1} \right)\)
Với các vector chỉ phương này, ta có thể tìm tọa độ các đỉnh còn lại như sau:
\(D = A + \overrightarrow {AC} = \left( {5;6; – 4} \right)\)