Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 SGK Toán 12 - Cánh diều Bài tập 8 trang 73 Toán 12 tập 1 – Cánh diều:...

Bài tập 8 trang 73 Toán 12 tập 1 – Cánh diều: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp có A 4;6; – 5 , B 5;7; – 4

\(\overrightarrow {AB} = ({x_B} – {x_A};{y_B} – {y_A};{z_B} – {z_A}\. Hướng dẫn giải Giải bài tập 8 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 – Cánh diều – Bài 2. Tọa độ của vecto. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp có \(A\left( {4;6; – 5} \right),B\left( {5;7;…

Đề bài/câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp có \(A\left( {4;6; – 5} \right),B\left( {5;7; – 4} \right)\);. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp .

Hướng dẫn:

\(\overrightarrow {AB} = ({x_B} – {x_A};{y_B} – {y_A};{z_B} – {z_A}\))

Lời giải:

Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB, AD và AA’ đôi một vuông góc với nhau.

Ta có:

\(\overrightarrow {AB} = B – A = \left( {5 – 4;7 – 6; – 4 – \left( { – 5} \right)} \right) = \left( {1;1;1} \right)\)

\(\overrightarrow {AC} = C – A = \left( {5 – 4;6 – 6; – 4 – \left( { – 5} \right)} \right) = \left( {1;0;1} \right)\)

Với các vector chỉ phương này, ta có thể tìm tọa độ các đỉnh còn lại như sau:

\(D = A + \overrightarrow {AC} = \left( {5;6; – 4} \right)\)