Tìm cặp vecto chỉ phương của mặt phẳng để tìm vecto pháp tuyến. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài tập 6 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 – Cánh diều – . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;1;1), B(0;4;0), C(2;2;…
Đề bài/câu hỏi:
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;1;1), B(0;4;0), C(2;2;0)
Hướng dẫn:
Tìm cặp vecto chỉ phương của mặt phẳng để tìm vecto pháp tuyến. Sử dụng phương trình tổng quát của mặt phẳng
Lời giải:
(P) có cặp vecto chỉ phương là \(\overrightarrow {AB} = ( – 1;3; – 1),\overrightarrow {BC} = (2; – 2;0)\)
Vecto pháp tuyến của (P) là \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BC} } \right] = \left( { – 2; – 2; – 4} \right) = – 2(1;1;2)\)
Phương trình mặt phẳng (P) là: \(x + (y – 4) + 2z = 0 \Leftrightarrow x + y + 2z – 4 = 0\)