Đường thẳng \(y = {y_o}\) được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\. Trả lời Giải bài tập 5 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 – Cánh diều – Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Số lượng sản phẩm bán được cho một công ty trong x (tháng) được tính theo công thức \(S\left( x…
Đề bài/câu hỏi:
Số lượng sản phẩm bán được cho một công ty trong x (tháng) được tính theo công thức
\(S\left( x \right) = 200\left( {5 – \frac{9}{{2 + x}}} \right)\) trong đó \(x \ge 1\).
a) Xem \(y = S\left( x \right)\) là một hàm số xác định trên nửa khoảng \([1; + \infty )\), hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.
b) Nêu nhận xét về số lượng sản phẩm bán được của công ty đó trong x (tháng) khi x đủ lớn.
Hướng dẫn:
a) Đường thẳng \(y = {y_o}\) được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_o}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } f\left( x \right) = {y_o}\).
b) Dựa vào câu a) để kết luận
Lời giải:
a) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } S\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } S\left( x \right) = 1000\)
Vậy đường thẳng \(y = 1000\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(S\left( x \right)\)
b) Khi x đủ lớn thì số lượng sản phẩm bán được của công ti đó trong tháng x sẽ gần đạt được 1000 sản phẩm