Đường thẳng \(x = {x_o}\) được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\. Lời giải Giải bài tập 1 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 – Cánh diều – Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\) là: A….
Đề bài/câu hỏi:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\) là: A. \(x = – 1\). B. \(x = – 2\). C. \(x = 1\). D. \(x = 2\).
Hướng dẫn:
Đường thẳng \(x = {x_o}\) được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_o^ – } f\left( x \right) = + \infty \) ,\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_o^ – } f\left( x \right) = – \infty \),\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_o^ + } f\left( x \right) = + \infty \),\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_o^ + } f\left( x \right) = – \infty \).
Lời giải:
Ta có: \(D = R\backslash \left\{ { – 1} \right\}\)
Xét \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to – {1^ + }} \frac{{x + 2}}{{x + 1}} = + \infty \).
Vậy đưởng thẳng \(x = – 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\).
Chọn A