Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 SGK Toán 12 - Cánh diều Bài tập 2 trang 27 Toán 12 tập 1 – Cánh diều:...

Bài tập 2 trang 27 Toán 12 tập 1 – Cánh diều: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = x^2 + 3x + 5/x + 2 là: A. y = x. B. y = x + 1. C

Đưởng thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) được gọi là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left(. Phân tích và giải Giải bài tập 2 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 – Cánh diều – Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 5}}{{x + 2}}\) là: A….

Đề bài/câu hỏi:

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 5}}{{x + 2}}\) là: A. \(y = x\). B. \(y = x + 1\). C. \(y = x + 2\). D. \(y = x + 3\).

Hướng dẫn:

Đưởng thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) được gọi là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) – \left( {ax + b} \right)} \right] = 0\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \left[ {f\left( x \right) – \left( {ax + b} \right)} \right] = 0\).

Lời giải:

Ta có: \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 5}}{{x + 2}} = x + 1 + \frac{3}{{x + 2}}\)

Xét \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {y – \left( {x – 6} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{3}{{x + 2}} = 0\)

Vậy đường thẳng \(y = x + 1\) là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 5}}{{x + 2}}\)