\(\int {f(x)dx = F(x) + C} \) với F’(x) = f(x). Vận dụng kiến thức giải Giải bài tập 5 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 – Cánh diều – Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp. Tìm: a) \(\int {\left( {7{x^6} – 4{x^3} + 3{x^2}} \right)} dx\) b) \(\int {\frac{{21}}{{8x}}} dx\) c) \(\int {\frac{1}{{{x^4}}}} dx\…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm:
a) \(\int {\left( {7{x^6} – 4{x^3} + 3{x^2}} \right)} dx\)
b) \(\int {\frac{{21}}{{8x}}} dx\)
c) \(\int {\frac{1}{{{x^4}}}} dx\)
d) \(\int {\frac{1}{{x\sqrt x }}} dx\)
Hướng dẫn:
\(\int {f(x)dx = F(x) + C} \) với F’(x) = f(x)
Lời giải:
a) \(\int {\left( {7{x^6} – 4{x^3} + 3{x^2}} \right)} dx = {x^7} – {x^4} + {x^3} + C\)
b) \(\int {\frac{{21}}{{8x}}} dx = \frac{{21}}{8}\ln x + C\)
c) \(\int {\frac{1}{{{x^4}}}} dx = – \frac{1}{{3{x^3}}} + C\)
d) \(\int {\frac{1}{{x\sqrt x }}} dx = \int {{x^{\frac{{ – 3}}{2}}}} dx = – 2{x^{ – \frac{1}{2}}} + C = \frac{{ – 2}}{{\sqrt x }} + C\)