\(\int {f(x)dx = F(x) + C} \) với F’(x) = f(x). Vận dụng kiến thức giải Giải bài tập 4 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 – Cánh diều – Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp. Nguyên hàm của hàm số (f(x) = 1 – {tan ^2}(x)) bằng: A. (2 – tan x + C) B….
Đề bài/câu hỏi:
Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 1 – {\tan ^2}(x)\) bằng:
A. \(2 – \tan x + C\)
B. \(2x – \tan x + C\)
C. \(x – \frac{{{{\tan }^3}x}}{3} + C\)
D. \( – 2\tan x + C\)
Hướng dẫn:
\(\int {f(x)dx = F(x) + C} \) với F’(x) = f(x)
Lời giải:
\(\int {\left( {1 – {{\tan }^2}x} \right)} dx = \int {(2 – (1 + {{\tan }^2}x))dx = } \int {(2 – \frac{1}{{{{\cos }^2}x}})dx = } 2x – \tan + C\)
Chọn B