Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức Bài 4.6 trang 8 SBT toán 12 – Kết nối tri thức:...

Bài 4.6 trang 8 SBT toán 12 – Kết nối tri thức: Tìm: a) ∫ 2cos x + 3/√ x dx; b) ∫ 3√ x – 4sin x dx

Ý a: Áp dụng công thức tính nguyên hàm của hàm lũy thừa và hàm lượng giác sôsin. Ý b. Hướng dẫn trả lời Giải bài 4.6 trang 8 sách bài tập toán 12 – Kết nối tri thức – . Tìm: a) (int {left( {2cos x + frac{3}{{sqrt x }}} right)} dx);…

Đề bài/câu hỏi:

Tìm:

a) \(\int {\left( {2\cos x + \frac{3}{{\sqrt x }}} \right)} dx\); b) \(\int {\left( {3\sqrt x – 4\sin x} \right)} {\rm{ }}dx\).

Hướng dẫn:

Ý a: Áp dụng công thức tính nguyên hàm của hàm lũy thừa và hàm lượng giác sôsin.

Ý b: Áp dụng công thức tính nguyên hàm của hàm lũy thừa và hàm lượng giác sin.

Lời giải:

a) Ta có \(\int {\left( {2\cos x + \frac{3}{{\sqrt x }}} \right)} dx = 2\int {\cos x} dx + 3\int {\frac{1}{{\sqrt x }}} dx = 2\sin x + 6\sqrt x + C\).

b) Ta có \(\int {\left( {3\sqrt x – 4\sin x} \right)} {\rm{ }}dx = 3\int {{x^{\frac{1}{2}}}dx – 4\int {\sin x{\rm{ }}dx} } \)\( = 3 \cdot \frac{{{x^{\frac{3}{2}}}}}{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}} + 4\cos x + C = 2x\sqrt x + 4\cos x + C\).