Ý a: Tìm các vectơ có giá song song với giá của \(\overrightarrow {AC} \). Ý b. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 2.2 trang 44 sách bài tập toán 12 – Kết nối tri thức – Bài 6. Vecto trong không gian. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh phân biệt của hình…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh
phân biệt của hình hộp:
a) Vectơ nào cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AC} \)?
b) Vectơ nào bằng vectơ \(\overrightarrow {AD’} \)?
c) Những vectơ nào là vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {AA’} \)?
Hướng dẫn:
Ý a: Tìm các vectơ có giá song song với giá của \(\overrightarrow {AC} \).
Ý b: Sử dụng tính chất hình bình hành với tứ giác \(ABC’D’\).
Ý c: Hiểu khái niệm vectơ đối.
Lời giải:
a) Ta sẽ tìm các vectơ có giá song song với giá của \(\overrightarrow {AC} \).
Tứ giác \(ACC’A’\) là hình bình hành suy ra \(AC\parallel A’C’\) do đó các vectơ cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AC} \) là \(\overrightarrow {A’C’} ,{\rm{ }}\overrightarrow {C’A’} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AC} ,{\rm{ }}\overrightarrow {CA} \).
b) Tứ giác \(ABC’D’\) là hình bình hành nên vectơ \(\overrightarrow {BC’} \) bằng \(\overrightarrow {AD’} \).
c) Các vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {AA’} \) là \(\overrightarrow {A’A} ,{\rm{ }}\overrightarrow {B’B} ,{\rm{ }}\overrightarrow {C’C} ,{\rm{ }}\overrightarrow {D’D} \).