Ý a: Thực hiện các phép toán, biến đổi, tính chất của vectơ. Ý b: Sai đề. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 2.10 trang 45 sách bài tập toán 12 – Kết nối tri thức – Bài 6. Vecto trong không gian. Trong không gian, cho hai hình bình hành ABCD và (A’B’C’D’). Chứng minh rằng:…
Đề bài/câu hỏi:
Trong không gian, cho hai hình bình hành ABCD và \(A’B’C’D’\). Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {BB’} + \overrightarrow {DD’} = \overrightarrow {AB’} + \overrightarrow {AD’} – \overrightarrow {AB} – \overrightarrow {AD} \);
b) \(\overrightarrow {BB’} + \overrightarrow {DD’} = \overrightarrow {CC’} \).
Hướng dẫn:
Ý a: Thực hiện các phép toán, biến đổi, tính chất của vectơ.
Ý b: Sai đề.
Lời giải:
a) Ta có:
\(\overrightarrow {BB’} + \overrightarrow {DD’} = \left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AB’} } \right) + \left( {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {AD’} } \right) = \overrightarrow {AB’} + \overrightarrow {AD’} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {AB’} + \overrightarrow {AD’} – \overrightarrow {AB} – \overrightarrow {AD} \).
b) Đề và đáp án trong sách bài tập sai, nếu đổi đề thành \(\overrightarrow {BB’} + \overrightarrow {DD’} = \overrightarrow {AA’} + \overrightarrow {CC’} \) thì mới chứng minh được.