‒ Sử dụng toạ độ của vectơ: • \(\overrightarrow {OM} = \left( {a;b;c} \right) \Leftrightarrow M\left( {a;b;c} \right)\). Hướng dẫn trả lời Giải bài 5 trang 71 sách bài tập toán 12 – Chân trời sáng tạo – Bài 2. Tọa độ của vecto trong không gian. Cho điểm (Mleft( {5; – 7; – 2} right)) và vectơ (overrightarrow a = left( { – 3;0;1} right))….
Đề bài/câu hỏi:
Cho điểm \(M\left( {5; – 7; – 2} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow a = \left( { – 3;0;1} \right)\). Hãy biểu diễn mỗi vectơ sau theo các vectơ \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \).
a) \(\overrightarrow {OM} \);
b) \(\overrightarrow a \).
Hướng dẫn:
‒ Sử dụng toạ độ của vectơ:
• \(\overrightarrow {OM} = \left( {a;b;c} \right) \Leftrightarrow M\left( {a;b;c} \right)\).
• \(\overrightarrow u = a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k \Leftrightarrow \overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).
‒ Sử dụng biểu thức toạ độ của phép nhân một số với một vectơ:
Nếu \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) thì \(m\overrightarrow u = \left( {m{x_1};m{y_1};m{z_1}} \right)\) với \(m \in \mathbb{R}\).
Lời giải:
a) \(M\left( {5; – 7; – 2} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OM} = \left( {5; – 7; – 2} \right) = 5\overrightarrow i – 7\overrightarrow j – 2\overrightarrow k \).
b) \(\overrightarrow a = \left( { – 3;0;1} \right) = – 3\overrightarrow i + \overrightarrow k \).