Với \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\), ta có. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 2 trang 77 sách bài tập toán 12 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối chương 2. Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;2; – 3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { – 2;…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;2; – 3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { – 2; – 4;6} \right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow b \).
B. \(\overrightarrow b = – 2\overrightarrow a \).
C. \(\overrightarrow a = – 2\overrightarrow b \).
D. \(\overrightarrow b = 2\overrightarrow a \).
Hướng dẫn:
Với \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\), ta có: \(\overrightarrow u = k\overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = k{x_2}\\{y_1} = k{y_2}\\{z_1} = k{z_2}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\).
Lời giải:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} – 2 = – 2.1\\ – 4 = – 2.2\\6 = – 2.\left( { – 3} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \overrightarrow b = – 2\overrightarrow a \).
Chọn B.