Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo Bài 2 trang 70 SBT toán 12 – Chân trời sáng tạo:...

Bài 2 trang 70 SBT toán 12 – Chân trời sáng tạo: Cho A 4; – 3;1 và vectơ \overrightarrow u = 5;2; – 3 . Biểu diễn các vectơ sau đây theo các vectơ \overrightarrow i, \overrightarrow j

‒ Sử dụng toạ độ của vectơ: • \(\overrightarrow {OM} = \left( {a;b;c} \right) \Leftrightarrow M\left( {a;b;c} \right)\). Hướng dẫn giải Giải bài 2 trang 70 sách bài tập toán 12 – Chân trời sáng tạo – Bài 2. Tọa độ của vecto trong không gian. Cho (Aleft( {4; – 3;1} right)) và vectơ (overrightarrow u = left( {5;2; – 3} right))….

Đề bài/câu hỏi:

Cho \(A\left( {4; – 3;1} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow u = \left( {5;2; – 3} \right)\). Biểu diễn các vectơ sau đây theo các vectơ \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \).

a) \(\overrightarrow {OA} \);

b) \(4\overrightarrow u \).

Hướng dẫn:

‒ Sử dụng toạ độ của vectơ:

• \(\overrightarrow {OM} = \left( {a;b;c} \right) \Leftrightarrow M\left( {a;b;c} \right)\).

• \(\overrightarrow u = a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k \Leftrightarrow \overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).

‒ Sử dụng biểu thức toạ độ của phép nhân một số với một vectơ:

Nếu \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) thì \(m\overrightarrow u = \left( {m{x_1};m{y_1};m{z_1}} \right)\) với \(m \in \mathbb{R}\).

Lời giải:

a) \(\overrightarrow {OA} = \left( {4; – 3;1} \right) = 4\overrightarrow i – 3\overrightarrow j + \overrightarrow k \).

b) \(4\overrightarrow u = \left( {20;8; – 12} \right) = 20\overrightarrow i + 8\overrightarrow j – 12\overrightarrow k \).