‒ Sử dụng toạ độ của vectơ: • \(\overrightarrow {OM} = \left( {a;b;c} \right) \Leftrightarrow M\left( {a;b;c} \right)\). Hướng dẫn giải Giải bài 2 trang 70 sách bài tập toán 12 – Chân trời sáng tạo – Bài 2. Tọa độ của vecto trong không gian. Cho (Aleft( {4; – 3;1} right)) và vectơ (overrightarrow u = left( {5;2; – 3} right))….
Đề bài/câu hỏi:
Cho \(A\left( {4; – 3;1} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow u = \left( {5;2; – 3} \right)\). Biểu diễn các vectơ sau đây theo các vectơ \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \).
a) \(\overrightarrow {OA} \);
b) \(4\overrightarrow u \).
Hướng dẫn:
‒ Sử dụng toạ độ của vectơ:
• \(\overrightarrow {OM} = \left( {a;b;c} \right) \Leftrightarrow M\left( {a;b;c} \right)\).
• \(\overrightarrow u = a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k \Leftrightarrow \overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).
‒ Sử dụng biểu thức toạ độ của phép nhân một số với một vectơ:
Nếu \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) thì \(m\overrightarrow u = \left( {m{x_1};m{y_1};m{z_1}} \right)\) với \(m \in \mathbb{R}\).
Lời giải:
a) \(\overrightarrow {OA} = \left( {4; – 3;1} \right) = 4\overrightarrow i – 3\overrightarrow j + \overrightarrow k \).
b) \(4\overrightarrow u = \left( {20;8; – 12} \right) = 20\overrightarrow i + 8\overrightarrow j – 12\overrightarrow k \).