Lập bảng biến thiên, dựa vào bảng biến thiên: ‒ Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) nếu \({x_1} < {x_2}\. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 83 trang 38 sách bài tập toán 12 – Cánh diều – Bài tập cuối chương 1. Cho hàm số (fleft( x right)) xác định trên (mathbb{R}) và có bảng xét dấu đạo hàm (f’left( x right))…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm \(f’\left( x \right)\) như sau:
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \(f\left( { – 6} \right) > f\left( { – 5} \right)\). B. \(f\left( 1 \right) > f\left( 2 \right)\).
C. \(f\left( 5 \right) < f\left( 7 \right)\). D. \(f\left( { – 3} \right) > f\left( { – 1} \right)\).
Hướng dẫn:
Lập bảng biến thiên, dựa vào bảng biến thiên:
‒ Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) nếu \({x_1} < {x_2}\) thì \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right),\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a;b} \right)\)
‒ Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) nếu \({x_1} f\left( {{x_2}} \right),\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a;b} \right)\)
Lời giải:
+ Đáp án A: Hàm số đồng biến trên \(\left( { – 6; – 5} \right)\) nên \(f\left( { – 6} \right) < f\left( { – 5} \right)\). Vậy A sai.
+ Đáp án B: Hàm số đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\) nên \(f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\). Vậy B sai.
+ Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên \(\left( {5;7} \right)\) nên \(f\left( 5 \right) > f\left( 7 \right)\). Vậy C sai.
+ Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 3; – 1} \right)\) nên \(f\left( { – 3} \right) > f\left( { – 1} \right)\). Vậy D đúng.
Chọn D.