Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 SBT Toán 12 - Cánh diều Bài 76 trang 37 SBT toán 12 – Cánh diều: Trong mỗi...

Bài 76 trang 37 SBT toán 12 – Cánh diều: Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d a \ne 0 \

‒ Dựa vào hình dáng của đồ thị hàm số. ‒ Xét giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ. Phân tích và giải Giải bài 76 trang 37 sách bài tập toán 12 – Cánh diều – Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S)….

Đề bài/câu hỏi:

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị là đường cong ở Hình 20. a) \(a > 0\).b) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương.c) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm cùng phía với trục tung.d) \(b < 0\).

Hướng dẫn:

‒ Dựa vào hình dáng của đồ thị hàm số.

‒ Xét giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ.

‒ Xét các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải:

• Căn cứ hình dáng của đồ thị hàm số, ta có: \(a > 0\). Vậy a) đúng.

• Đồ thị cắt trục tung tại điểm \(\left( {0;d} \right)\) nằm phía trên trục hoành nên điểm đó có tung độ dương. Vậy b) đúng.

• Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm ở hai phía trục tung. Vậy c) sai.

• Trung điểm của đoạn nối hai điểm cực trị \({x_1},{x_2}\) nằm bên phải trục tung nên \({x_1} + {x_2} = – \frac{{2b}}{{3{\rm{a}}}} > 0 \Leftrightarrow \frac{{2b}}{{3{\rm{a}}}} 0\) nên \(b < 0\). Vậy d) đúng.

a) Đ.

b) Đ.

c) S.

d) Đ.