Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\). Vận dụng kiến thức giải Giải bài 34 trang 76 sách bài tập toán 12 – Cánh diều – Bài tập cuối chương 2. Tích vô hướng của hai vectơ (overrightarrow u = left( { – 2;1;…
Đề bài/câu hỏi:
Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( { – 2;1;3} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( { – 3;2;5} \right)\) là:
A. \(\sqrt {14} .\sqrt {38} \)
B. \( – \sqrt {14} .\sqrt {38} \)
C. 23
D. ‒23
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\):
\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = {x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} + {z_1}.{z_2}\).
Lời giải:
\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left( { – 2} \right).\left( { – 3} \right) + 1.2 + 3.5 = 23\).
Chọn C.