Lời giải Tự luận Bài 11. Định luật Coulomb về tương tác tĩnh điện (trang 39, 40, 41, 42) – SBT Vật lí 11 Chân trời sáng tạo. Gợi ý: Dựa vào lí thuyết các cách làm một vật bị nhiễm điện.
Câu hỏi/Đề bài:
11.1
Đề bài:
Hãy nêu các cách làm một vật bị nhiễm điện và đưa ra ví dụ minh hoạ cho từng cách.
Phương pháp giải
Dựa vào lí thuyết các cách làm một vật bị nhiễm điện
Lời giải:
Có ba cách làm vật bị nhiễm điện:
– Nhiễm điện do cọ xát: Chà xát thước nhựa lên bàn thì thấy sau đó thước nhựa có thể hút các vụn giấy.
– Nhiễm điện do tiếp xúc: Cho quả cầu nhiễm điện tiếp xúc với quả cầu trung hoà về điện thì quả cầu lúc sau cũng nhiễm điện.
– Nhiễm điện do hưởng ứng: Đưa một đầu của thanh nhiễm điện lại gần một thanh trung hoà về điện thì thấy một đầu của thanh cũng nhiễm điện.
11.2
Đề bài:
Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không phụ thuộc vào những yếu tố nào?
Phương pháp giải
Dựa vào định luật Coulomb
Lời giải:
Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không phụ thuộc vào giá trị của hai điện tích điểm, khoảng cách giữa chúng và môi trường mà chúng được đặt vào.
11.3
Đề bài:
Hãy so sánh định tính độ lớn lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm trong trường hợp hai điện tích được đặt trong một chất điện môi và đặt trong chân không.
Phương pháp giải
Dựa vào định luật Coulomb
Lời giải:
Độ lớn lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm trong trường hợp hai điện tích được đặt trong chất điện môi sẽ nhỏ hơn trường hợp hai điện tích được đặt trong chân không vì độ lớn lực tĩnh điện tỉ lệ nghịch với hằng số điện môi.
11.4
Đề bài:
Khi đưa một đầu của thanh nhiễm điện âm lại gần một quả cầu không tích điện thì thanh và quả cầu có tương tác hút hoặc đẩy nhau hay không? Vì sao?
Phương pháp giải
Dựa vào lí thuyết nhiễm điện do hưởng ứng
Lời giải:
Khi đưa một đầu của thanh nhiễm điện âm lại gần một quả cầu không tích điện thì thanh và quả cầu sẽ hút nhau vì quả cầu bị nhiễm điện do hưởng ứng với phần quả cầu nằm gần thanh bị nhiễm điện dương.
11.5
Đề bài:
Trong giờ học Vật lí, một bạn học sinh phát biểu rằng: “Khi đưa một vật A nhiễm điện lại gần một vật B không nhiễm điện thì vật B bị nhiễm điện do hưởng ứng và tổng điện tích của vật B khác 0”. Hãy nhận xét về phát biểu trên của bạn học sinh này.
Phương pháp giải
Dựa vào lí thuyết nhiễm điện do hưởng ứng
Lời giải:
Phát biểu trên của bạn học sinh không hợp lí vì vật B bị nhiễm điện do hưởng ứng nhưng tổng điện tích của vật B vẫn bằng 0 do vật B không có trao đổi điện tích với vật A.
11.6
Đề bài:
Các xe bồn chở xăng/dầu thường được treo một sợi dây xích dài làm bằng sắt dưới gầm xe. Trong quá trình di chuyển sẽ có những lúc dây xích được chạm nhẹ xuống mặt đường. Hãy giải thích vì sao người ta phải làm như vậy.
Phương pháp giải
Dựa vào lí thuyết nhiễm điện do cọ xát
Lời giải:
Vì khi di chuyển, thân xe chở xăng/dầu có thể cọ xát với không khí và thành của bồn chứa nên dễ bị nhiễm điện gây ra cháy nổ. Do vậy các xe chở xăng dầu thường có một đoạn dây xích thả xuống mặt đường để truyền điện tích dư từ xe xuống mặt đường.
11.7
Đề bài:
Xét ba quả cầu nhỏ A, B, C được đặt trên một mặt bàn nằm ngang, trơn nhẵn và cách điện trong không khí. Biết rằng quả cầu A mang điện tích dương, quả cầu B và quả cầu C mang điện tích âm. Cho quả cầu B di chuyển trên đoạn thẳng nối tâm quả cầu A và quả cầu C. Trong quá trình di chuyển đó, có bao nhiêu vị trí để quả cầu B nằm cân bằng dưới tác dụng của lực tĩnh điện.
Phương pháp giải
Dựa vào tác dụng lực tĩnh điện
Lời giải:
Không có vị trí nào trên đoạn thẳng nối giữa quả cầu A và quả cầu C để quả cầu B nằm cân bằng dưới tác dụng của lực tĩnh điện. Vì lực tĩnh điện do quả cầu A tác dụng lên quả cầu B và do quả cầu C tác dụng lên quả cầu B luôn cùng phương, cùng chiều nên không thể cân bằng.
11.8
Đề bài:
Độ lớn lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm q1 và q2 sẽ thay đổi như thế nào nếu ta tăng khoảng cách giữa hai điện tích lên gấp đôi và giảm độ lớn q1 xuống một nửa.
Phương pháp giải
Dựa vào tác dụng lực tĩnh điện
Lời giải:
Giảm 8 lần vì lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
11.9
Đề bài:
Ban đầu, khi hai điện tích điểm được đặt trong chân không thì độ lớn lực tĩnh điện giữa chúng là F. Sau đó, hai điện tích điểm được đặt trong môi trường điện môi A sao cho giá trị hai điện tích và khoảng cách giữa chúng được giữ không đổi. Khi đó, độ lớn lực tĩnh điện giữa chúng là \(\frac{F}{{4,5}}\). Hãy xác định giá trị hằng số điện môi của môi trường A.
Phương pháp giải
Dựa vào tác dụng lực tĩnh điện
Lời giải:
Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm trong môi trường A giảm 4,5 lần so với trường hợp hai điện tích điểm trong chân không, suy ra hằng số điện môi của môi trường A bằng 4,5.
11.10
Đề bài:
Hai điện tích điểm q1=8⋅10−8Cvà q2=−3⋅10−8Cđặt trong không khí tại hai điểm A và B cách nhau 3 cm. Đặt điện tích điểm q0=10−8C tại điểm M là trung điểm của AB. Biết \(k = {9.10^9}\frac{{N{m^2}}}{{{C^2}}}\), tính lực tĩnh điện tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên q0.
Phương pháp giải
Tổng hợp lực điện
Lời giải:
Lực tĩnh điện do q1 và q2 gây ra tại M cùng hướng với nhau nên:
\({F_0} = {F_{10}} + {F_{20}} = k\frac{{\left| {{q_0}} \right|(\left| {{q_1}} \right| + \left| {{q_2}} \right|)}}{{{{\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)}^2}}} = {9.10^9}\frac{{{{10}^{ – 8}}.({{8.10}^{ – 8}} + {{3.10}^{ – 8}})}}{{{{\left( {\frac{{0,03}}{2}} \right)}^2}}} = 0,044N\)
Lực tĩnh điện tổng hợp tác dụng lên q0 có phương trùng với đường nối AB và hướng về phía q2.
11.11
Đề bài:
Cho hai điện tích điểm q1=6μC và q2=54μC đặt tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau 6 cm. Sau đó người ta đặt một điện tích q3 tại điểm C.
a) Xác định vị trí điểm C để điện tích q3 nằm cân bằng.
b) Xác định dấu và độ lớn của q3 để cả hệ cân bằng.
Phương pháp giải
Tổng hợp lực điện
Lời giải:
a) Do q1q2>0, nên để q3 cân bằng thì q3 phải nằm trong đoạn AB.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_{23}}} = \overrightarrow 0 \\ \Rightarrow {F_{13}} = {F_{23}} \Leftrightarrow k\frac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{\varepsilon A{C^2}}} = k\frac{{\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{\varepsilon B{C^2}}} \Leftrightarrow \frac{6}{{A{C^2}}} = \frac{{54}}{{B{C^2}}} \Leftrightarrow 3AC – BC = 0\end{array}\)
Mà AC + BC = AB = 6 cm => AC = 1,5 cm và BC = 4,5 cm .
Vậy điểm C cách điểm A và B lần lượt là 1,5 cm và 4,5 cm.
b) Vì q1q2>0, nên lực tác dụng lên q2 là lực đẩy. Vậy để hệ cân bằng thì q3<0
\({F_{12}} = {F_{32}} \Leftrightarrow k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon A{B^2}}} = k\frac{{\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{\varepsilon B{C^2}}} \Leftrightarrow \frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{B^2}}} = \frac{{\left| {{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}} \Rightarrow \left| {{q_3}} \right| = \left| {{q_1}} \right|\frac{{B{C^2}}}{{A{B^2}}} = 6.{\left( {\frac{{4,5}}{6}} \right)^2} = 3,375\mu C\)
Vậy điện tích của q3 là −3,375μC
11.12
Đề bài:
Xét hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mang các điện tích q1 và q2 đặt trong không khí cách nhau 2 cm, đẩy nhau bằng một lực có độ lớn 2,7.10-4 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi lại đưa về vị trí ban đầu thì lực đẩy giữa chúng có độ lớn 3,6.10-4 N. Tính q1 và q2.
Phương pháp giải
Áp dụng định luật Coubomb
Lời giải:
Ban đầu: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{R^2}}} \Rightarrow \left| {{q_1}{q_2}} \right| = \frac{{F{R^2}}}{k} \Rightarrow {q_1}{q_2} = 1,{2.10^{ – 17}}{C^2}\)
Vì hai quả cầu như nhau và hệ cô lập về điện, nên sau khi tiếp xúc điện tích trên mỗi quả cầu là \({q_1}’ = {q_2}’ = \frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}\)
Khi \(F’ = \frac{k}{{{R^2}}}{\left( {\frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}} \right)^2} \Leftrightarrow {\left( {{q_1} + {q_2}} \right)^2} = \frac{{4F'{R^2}}}{k} \Leftrightarrow {q_1} + {q_2} = \pm \sqrt {\frac{{4F'{R^2}}}{k}} = \pm {8.10^{ – 9}}C\)
Trường hợp 1:
\(\begin{array}{l}{q^2} – {8.10^{ – 9}}q + 1,{2.10^{ – 17}} = 0\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {2.10^{ – 9}}C\\{q_2} = {6.10^{ – 9}}C\end{array} \right.or\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {6.10^{ – 9}}C\\{q_2} = {2.10^{ – 9}}C\end{array} \right.\end{array}\)
Trường hợp 2:
\(\begin{array}{l}{q^2} + {8.10^{ – 9}}q + 1,{2.10^{ – 17}} = 0\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{q_1} = – {2.10^{ – 9}}C\\{q_2} = – {6.10^{ – 9}}C\end{array} \right.or\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = – {6.10^{ – 9}}C\\{q_2} = – {2.10^{ – 9}}C\end{array} \right.\end{array}\)