Giải chi tiết Vận dụng Bài 20. Hàm số mũ và hàm số lôgarit (trang 18, 19) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Gợi ý: Sử dụng công thức tăng trưởng mũ: \(A = P{e^{rt}}\.
Câu hỏi/Đề bài:
Giải bài toán tình huống mở đầu (kết quả tính theo đơn vị triệu người và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Sự tăng trưởng dân số ước tính theo công thức tăng trưởng mũ sau:
\(A = P{e^{rt}}\),
trong đó P là dân số của năm lấy làm mốc, A là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Biết rằng vào năm 2020, dân số Việt Nam khoảng 97,34 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 0,91% (theo danso.org). Nếu tỉ lệ tăng dân số này giữ nguyên, hãy ước tính dân số Việt Nam vào năm 2050.
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức tăng trưởng mũ: \(A = P{e^{rt}}\)
Lời giải:
Từ năm 2020 đến năm 2050 là 30 năm.
Ước tính dân số Việt Nam vào năm 2050 là: \(97,34.{e^{0,91\% .30}} = 127,8950498\)(triệu người)