Trả lời Luyện tập 5 Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Sử dụng công thức nghiệm \(\cot x = m\.
Câu hỏi/Đề bài:
Giải các phương trình sau:
a) \(\cot x = 1;\) b) \(\sqrt 3 \cot x + 1 = 0\)
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức nghiệm \(\cot x = m\; \Leftrightarrow \cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Lời giải:
a) \(\cot x = 1\; \Leftrightarrow \cot x = \cot \frac{\pi }{4}\;\;\; \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
b) \(\sqrt 3 \cot x + 1 = 0\;\;\; \Leftrightarrow \sqrt 3 \cot x = – 1\; \Leftrightarrow \cot x = – \frac{{\sqrt 3 }}{3}\;\; \Leftrightarrow \cot x = \cot \left( { – \frac{\pi }{3}} \right)\)
\( \Leftrightarrow x = – \frac{\pi }{3} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)