Giải chi tiết Luyện tập 4 Bài 9. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm (trang 66) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Bước 1: Xác định nhóm có tần số lớn nhất (gọi là nhóm chứa mốt), giả sử là nhóm \(j.
Câu hỏi/Đề bài:
Thời gian (phút) để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:
Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này.
Hướng dẫn:
Để tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Xác định nhóm có tần số lớn nhất (gọi là nhóm chứa mốt), giả sử là nhóm \(j:\left[ {{a_j};\;{a_{j + 1}}} \right)\)
Bước 2: Mốt được xác định là: \({M_0} = {a_j} + \frac{{{m_j} – {m_{j – 1}}}}{{\left( {{m_j} – {m_{j – 1}}} \right) + \left( {{m_j} – {m_{j + 1}}} \right)}}.h\)
Trong đó \({m_j}\) là tần số của nhóm j (quy ước \({m_0} = {m_{k + 1}} = 0)\) và h là độ dài của nhóm.
Lời giải:
Tần số lớn nhất là 10 nên nhóm chứa mốt là [10.5;20.5]
Ta có \(j = 2,\;{a_2} = 10.5,\;{m_2} = 10,\;{m_1} = 2;\;{m_3} = 6,\;h = 10.\) Do đó,
\({M_0} = 10.5 + \frac{{10 – 2}}{{\left( {10 – 2} \right) + \left( {10 – 6} \right)}} \times 10 = 17.16\).