Hướng dẫn giải Hoạt động 4 Bài 9. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm (trang 66) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Tham khảo: Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho mốt của mẫu số liệu gốc.
Câu hỏi/Đề bài:
Với số liệu cho trong Luyện tập 1:
a) Có thể tìm được giá trị chính xác cho mốt của mẫu số liệu gốc về thời gian xem ti vi của học sinh không?
b) Mốt thuộc nhóm nào là hợp lí nhất? Nên lấy số nào trong nhóm để ước lượng cho mốt? Cho mẫu số liệu ghép nhóm như trong Bảng 3.2.
Hướng dẫn:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho mốt của mẫu số liệu gốc, nó được dùng để đo xu thể trung tâm của mẫu số liệu.
Lời giải:
a) Không thể tìm được giá trị chính xác cho mốt của mẫu số liệu gốc về thời gian xem ti vi của học sinh
b) Tần số lớn nhất là 16 nên nhóm chứa mốt là [5;10)
Ta có \(j = 2,\;{a_2} = 5,\;{m_2} = 16,\;{m_1} = 8;\;{m_3} = 4,\;h = 5.\) Do đó,
\({M_0} = 5 + \frac{{16 – 8}}{{\left( {16 – 8} \right) + \left( {16 – 4} \right)}} \times 5 = 7\).