Lời giải Luyện tập 2 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác (trang 6, 7) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Tham khảo: Áp dụng hệ thức Charles: Với ba tia tùy ý \(O x, O u, O v \), ta có.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho một góc lượng giác $(O x, O u)$ có số đo $240^{\circ}$ và một góc lượng giác $(O x, O v)$ có số đo $-270^{\circ}$. Tính số đo của các góc lượng giác $(O u, O v)$.
Hướng dẫn:
Áp dụng hệ thức Charles: Với ba tia tùy ý \(O x, O u, O v \), ta có:
sđ\((Ou,Ov)\) = sđ\((Ox,Ov)\) – sđ \((Ox,Ou)\) + k\({.360^ \circ }\)
Lời giải:
Số đo của các góc lượng giác tia đầu $O u$, tia cuối $O v$ là\(sđ(O u, O v) = sđ(O x, O v) – sđ(O x, O u)+ k{360}^{\circ}(k \in \mathbb{Z}) \)
\(=-270^{\circ}-240^{\circ}+k 360^{\circ}=-510^{\circ}+k 360^{\circ} \)\( =-150^{\circ}+(k-1) 360^{\circ}=-150^{\circ}+n 360^{\circ} \quad(n=k-1, n \in \mathbb{Z})\)Vậy các góc lượng giác $(O u, O v)$ có số đo là $-150^{\circ}+n 360^{\circ} \quad(n \in \mathbb{Z})$.