Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Hoạt động 2 Bài 1 (trang 6, 7) Toán 11: Cho ba...

Hoạt động 2 Bài 1 (trang 6, 7) Toán 11: Cho ba tia Ou, Ov, Owvới số đo của các góc hình học uOv và vOw lần lượt là 30^ ° và 45^ °

Hướng dẫn giải Hoạt động 2 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác (trang 6, 7) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Tham khảo: Xác định các tia đầu, tia cuối và chiều quay để tìm được số đo của các góc lượng giác.

Câu hỏi/Đề bài:

Cho ba tia Ou, Ov, Owvới số đo của các góc hình học uOv và vOw lần lượt là \({30^ \circ }\) và \({45^ \circ }\)

a) Xác định số đo của ba góc lượng giác \((Ou,Ov)\) ,\((Ov,Ow\) và \((Ou,Ow)\) được chỉ ra ở Hình 1.5.

b) Với các góc lượng giác ở câu a, chứng tỏ rằng có một số nguyên k để

sđ\((Ou,Ov)\) + sđ\((Ov,Ow\) = sđ \((Ou,Ow)\) + k\({.360^ \circ }\)

Hướng dẫn:

Xác định các tia đầu, tia cuối và chiều quay để tìm được số đo của các góc lượng giác.

Lời giải:

a) Ta có:

– Các góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov có số đo là

sđ\((Ou,Ov) = {30^ \circ } + n{.360^ \circ }\)

– Các góc lượng giác tia đầu Ov, tia cuối Ow có số đo là

sđ \((Ov,Ow) = {45^ \circ } + m{.360^ \circ }\)

– Các góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ow có số đo là

sđ \((Ou,Ow) = {75^ \circ } + k{.360^ \circ }\)

b) Với các góc lượng giác ở câu a, ta có:

\(sđ(Ou,Ov) +sđ (Ov,Ow)\)

\( = {30^ \circ } + n{.360^ \circ } + {45^ \circ } + m{.360^ \circ } \)

\(= {75^ \circ } + (n+m){.360^ \circ } \)

\(= {75^ \circ } + k{.360^ \circ = sđ (Ou,Ow)} \)

với k = n + m