Lời giải Hoạt động 3 Bài 5. Dãy số (trang 43, 44) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Dựa vào định nghĩa dãy số, xác định được số hạng đầu và số hạng tổng quát.
Câu hỏi/Đề bài:
Xét dãy số \(({u_n})\) gồm tất cả các số nguyên dương chia hết cho 5:
\(5;10;15;20;25;30; \ldots \)
a) Viết công thức số hạng tổng quát \({u_n}\) của dãy số.
b) Xác định số hạng đầu và viết công thức tính số hạng thứ n theo số hạng thứ n – 1 của dãy số. Công thức thu được gọi là hệ thức truy hồi.
Hướng dẫn:
Dựa vào định nghĩa dãy số, xác định được số hạng đầu và số hạng tổng quát.
Lời giải:
a) Công thức số hạng tổng quát \({u_n} = 5n,\;n \in {N^*}\).
b)
Số hạng đầu \({u_1} = 5\), \({u_n} = {u_{n – 1}} + 5\)
Suy ra hệ thức truy hồi: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1}\; = 5\\{u_n} = {u_{n – 1}} + 5\end{array} \right.\)