Hướng dẫn giải Hoạt động 2 Bài 9. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm (trang 63, 64) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho trung vị của mẫu số liệu gốc.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 21 cây na giống
Gọi \({X_1},\;{X_2},\; \ldots ,\;{X_{21}}\) là chiều cao của các cây giống, đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, \({X_1},\;\;…,{X_3}\) thuộc \(\left[ {0;5} \right),\;{X_4},\; \ldots ,{X_{11}}\) thuộc \(\left[ {5;10} \right), \ldots \) Hỏi trung vị thuộc nhóm nào?
Hướng dẫn:
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho trung vị của mẫu số liệu gốc, nó chia mẫu số liệu thành hai phần, mỗi phần chứ 50% giá trị.
Lời giải:
Cỡ mẫu \(n = 3 + 8 + 7 + 3 = 21\).
Suy ra trung vị là \({x_{11}}\) thuộc nhóm [5; 10).