Hướng dẫn giải Hoạt động 1 Bài 33. Đạo hàm cấp hai (trang 95) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Sử dụng công thức \(\left( {\sin u} \right)’ = u’. \cos u;\left( {\cos u} \right)’ = – u’. \sin u\.
Câu hỏi/Đề bài:
a) Gọi \(g\left( x \right)\) có đạo hàm của hàm số \(y = \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right).\) Tìm \(g\left( x \right)\).
b) Tính đạo hàm của hàm số \(y = g\left( x \right)\).
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức \(\left( {\sin u} \right)’ = u’.\cos u;\left( {\cos u} \right)’ = – u’.\sin u\)
Lời giải:
a) \(g’\left( x \right) = y’ = {\left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)^,}.\cos \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = 2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)\)
b) \(g’\left( x \right) = – 2{\left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)^,}.\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = – 4\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)\)