Giải chi tiết Câu hỏi 1 Bài 30. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập (trang 76, 77) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Cặp biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của.
Câu hỏi/Đề bài:
Hai biến cố A và B trong HĐ1 độc lập hay không độc lập? Tại sao?
Hướng dẫn:
Cặp biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biển cố kia.
Lời giải:
Nếu A xảy ra, tức là bạn Long lấy được quả bóng màu trắng từ hộp I. Vì bạn Hải lấy bóng từ hộp II vậy \(P\left( B \right) = \frac{7}{8}\)
Nếu A không xảy ra, tức là bạn Long lấy được quả bóng màu đen từ hộp I. Vì ban Hải lấy bóng từ hộp II vậy \(P\left( B \right) = \frac{7}{8}\)
Như vậy, xác suất xảy ra của biến cố B không thay đổi bởi việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố A.
Vì hai bạn lấy từ 2 hộp khác nhau nên \(P\left( A \right) = \frac{3}{5}\) dù biến cố B xảy ra hay không xảy ra
Vậy A và B độc lập.