Hệ số góc của tiếp tuyến \(f’\left( {{x_0}} \right)\) với \({x_0}\) là hoành độ tiếp điểm. Lời giải bài tập, câu hỏi Bài 9.24 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối Chương 9. Cho hàm số (y = {x^3} – 3{x^2} + 4x – 1)…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 4x – 1\) có đồ thị là \((C)\). Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm \(M\) trên đồ thị \((C)\) là
A. 1 .
B. 2.
C. -1 .
D. 3 .
Hướng dẫn:
Hệ số góc của tiếp tuyến \(f’\left( {{x_0}} \right)\) với \({x_0}\) là hoành độ tiếp điểm.
Lời giải:
Hệ số góc của tiếp tuyến tại một điểm \(M\) trên đồ thị \((C)\) là
\(k = y’ = 3{x^2} – 6x + 4 = 3\left( {{x^2} – 2x + 1} \right) + 1 = 3{\left( {x – 1} \right)^2} + 1 \ge 1\)
Vậy hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm \(M\) trên đồ thị \((C)\) là 1.
Đáp án A