\({\log _a}x\) có nghĩa khi \(x > 0. \). Hướng dẫn cách giải/trả lời Bài 6.17 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài 20. Hàm số mũ và hàm số lôgarit. Tìm tập xác định của các hàm số sau:…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = \log \left| {x + 3} \right|;\)
b) \(y = \ln \left( {4 – {x^2}} \right).\)
Hướng dẫn:
\({\log _a}x\) có nghĩa khi \(x > 0.\)
Lời giải:
a) \(y = \log \left| {x + 3} \right|\) có nghĩa khi \(\left| {x + 3} \right| > 0\)
Mà \(\left| {x + 3} \right| \ge 0 \) với mọi \( x \in \mathbb{R}\) nên \(\left| {x + 3} \right| > 0\) khi \( x + 3 \not = 0 \Leftrightarrow x \not = -3\)
Vậy tập xác định của hàm số \(y = \log \left| {x + 3} \right|\) là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ -3 \right\}\).
b) \(y = \ln \left( {4 – {x^2}} \right)\) có nghĩa khi \(4 – {x^2} > 0 \Leftrightarrow {x^2} < 4 \Leftrightarrow – 2 < x < 2.\)
Vậy tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( {4 – {x^2}} \right)\) là \(\left( { – 2;2} \right).\)