Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 2.24 trang 56 Toán 11 tập 1 – Kết nối tri...

Bài 2.24 trang 56 Toán 11 tập 1 – Kết nối tri thức: Cho dãy số (u_n) với u_n = 3n + 6. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Dãy số u_n

Để chứng minh dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng, ta chứng minh \({u_n} – {u_{n – 1}} =d \) không đổi. Gợi ý giải Bài 2.24 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối chương 2. Cho dãy số (({u_n})) với ({u_n} = 3n + 6). Khẳng định nào sau đây là đúng?…

Đề bài/câu hỏi:

Cho dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = 3n + 6\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai \(d = 3\).

B. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai \(d = 6\).

C. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội \(q = 3\).

D. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội \(q = 6\).

Hướng dẫn:

Để chứng minh dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng, ta chứng minh \({u_n} – {u_{n – 1}} =d \) không đổi.

Lời giải:

Ta có: \({u_n} – {u_{n – 1}} = \left( {3n + 6} \right) – \left[ {3\left( {n – 1} \right) + 6} \right] = 3,\;\forall n \ge 2\)

Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai \(d = 3\).

Chọn đáp án A.