Để chứng minh dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng, ta chứng minh \({u_n} – {u_{n – 1}} =d \) không đổi. Gợi ý giải Bài 2.24 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối chương 2. Cho dãy số (({u_n})) với ({u_n} = 3n + 6). Khẳng định nào sau đây là đúng?…
Đề bài/câu hỏi:
Cho dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = 3n + 6\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai \(d = 3\).
B. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai \(d = 6\).
C. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội \(q = 3\).
D. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội \(q = 6\).
Hướng dẫn:
Để chứng minh dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng, ta chứng minh \({u_n} – {u_{n – 1}} =d \) không đổi.
Lời giải:
Ta có: \({u_n} – {u_{n – 1}} = \left( {3n + 6} \right) – \left[ {3\left( {n – 1} \right) + 6} \right] = 3,\;\forall n \ge 2\)
Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai \(d = 3\).
Chọn đáp án A.