Xác định được \({u_1}\) và công bội q. Suy ra công thức tổng số hạng trong cấp số nhân \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 – {q^n}}. Phân tích và giải Bài 2.21 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 7. Cấp số nhân. Một loại thuốc được dùng mỗi ngày một lần….
Đề bài/câu hỏi:
Một loại thuốc được dùng mỗi ngày một lần. Lúc đầu nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân tăng nhanh, nhưng mỗi liều kế tiếp có tác dụng ít hơn liều trước đó. Lượng thuốc trong máu ở ngày thứ nhất là 50mg, và mỗi ngày sau đó giảm chỉ còn một nửa so với ngày kế trước đó. Tính tổng lượng thuốc (tính bằng mg) trong máu của bệnh nhân sau khi dùng thuốc 10 ngày liên tiếp.
Hướng dẫn:
Xác định được \({u_1}\) và công bội q.
Suy ra công thức tổng số hạng trong cấp số nhân \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 – {q^n}} \right)}}{{1 – q}}\).
Lời giải:
Ta có: \({u_1} = 50,\;q = 0,5\)
Tổng lượng thuốc trong máu sau khi dùng 10 ngày liên tiếp là:
\({S_n} = \frac{{50\left[ {1 – {{\left( {0,5} \right)}^{10}}} \right]}}{{1 – 0,5}} = 99,902\) (mg).