Xác định được \({u_1}, \) công bội q. Suy ra công thức số hạng tổng quát \({u_n}\). Gợi ý giải Bài 2.20 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 7. Cấp số nhân. Vào năm 2020, dân số của một quốc gia là khoảng 97 triệu người và tốc độ tăng trưởng dân…
Đề bài/câu hỏi:
Vào năm 2020, dân số của một quốc gia là khoảng 97 triệu người và tốc độ tăng trưởng dân số là 0,91%. Nếu tốc độ tăng trưởng dân số này được giữ nguyên hằng năm, hãy ước tính dân số của quốc gia đó vào năm 2030.
Hướng dẫn:
Xác định được \({u_1},\) công bội q.
Suy ra công thức số hạng tổng quát \({u_n}\).
Lời giải:
Ta có: \({u_1} = 97,\;q = \;1 + 0,91\% = 1,0091\).
Dân số của quốc gia sau n năm là: \({u_n} = 97 \times {1,0091^{n – 1}}\).
Dân số của quốc gia năm 2030 tức \(n = 11\) là: \({u_{11}} = 97 \times {1.0091^{11 – 1}} = 106,197\) (triệu người).