Sử dụng công thức chu kỳ sóng, chiều cao của sóng. Hướng dẫn trả lời Bài 1.18 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 3. Hàm số lượng giác. Giả sử khi một cơn sóng biến đi qua một cái cọc ở ngoài khơi,…
Đề bài/câu hỏi:
Giả sử khi một cơn sóng biến đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số \(h\left( t \right) = 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right)\), trong đó h(t) là độ cao tính bằng centimet trên mực nước biển trung bình tại thời điểm t giây.
a) Tìm chu kì của sóng.
b) Tìm chiều cao của sóng, tức là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng.
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức chu kỳ sóng, chiều cao của sóng
Lời giải:
a) Chu kỳ của sóng \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{{10}}}} = 20\;\left( s \right)\)
b) Vì \( – 1 \le \cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 1\;\;\;\;\; \Rightarrow – 90 \le 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 90\)
Vậy chiều cao của sóng theo phương thẳng đứng là: \(90 + 90 = 180\;\left( {cm} \right)\)