Hướng dẫn giải Vận dụng Bài 1. Đạo hàm (trang 37, 38, 39) – SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Tính \(v\left( 2 \right) = s’\left( 2 \right)\) với \(s\left( t \right) = 4, 9{t^2}\).
Câu hỏi/Đề bài:
Với tình huống trong Hoạt động mở đầu, hãy tính vận tốc tức thời của chuyển động lúc \(t = 2\).
Hướng dẫn:
Tính \(v\left( 2 \right) = s’\left( 2 \right)\) với \(s\left( t \right) = 4,9{t^2}\).
Lời giải:
Với bất kì \({t_0} \in \mathbb{R}\), ta có:
\(s’\left( {{t_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0}} \frac{{s\left( t \right) – s\left( {{t_0}} \right)}}{{t – {t_0}}} = 9,8{t_0}\)
Vậy \(s’\left( t \right) = 9,8t\) trên \(\mathbb{R}\).
Vậy vận tốc tức thời của chuyển động lúc \(t = 2\) là: \(v\left( 2 \right) = s’\left( 2 \right) = 9,8.2 = 19,6\left( {m/s} \right)\)