Đáp án Thực hành 3 Bài 2. Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất (trang 95, 96, 97) – SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: ‒ Sử dụng quy tắc nhân xác suất: Nếu hai biến cố \(A\) và \(B\.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập với nhau. Biết \(P\left( A \right) = 0,9\) và \(P\left( B \right) = 0,6\). Hãy tính xác suất của biến cố \(A \cup B\).
Hướng dẫn:
‒ Sử dụng quy tắc nhân xác suất: Nếu hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right)\).
‒ Sử dụng quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì: Cho hai biến cố \(A\) và \(B\). Khi đó: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) – P\left( {AB} \right)\).
Lời giải:
Vì hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập với nhau nên \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,9.0,6 = 0,54\).
Vậy \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) – P\left( {AB} \right) = 0,9 + 0,6 – 0,54 = 0,96\).