Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 5 trang 127 Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng...

Bài 5 trang 127 Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trong mặt phẳng ABCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD

Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, tìm 1 điểm chung và 2 đường thẳng song song nằm trên mỗi mặt phẳng. Trả lời Bài 5 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối chương 4. Cho hình bình hành \(ABCD\) và một điểm \(S\) không nằm trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)….

Đề bài/câu hỏi:

Cho hình bình hành \(ABCD\) và một điểm \(S\) không nằm trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

A. \(AB\).

B. \(AC\).

C. \(BC\).

D. \(SA\).

Hướng dẫn:

Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, tìm 1 điểm chung và 2 đường thẳng song song nằm trên mỗi mặt phẳng. Giao tuyến là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với hai đường thẳng đó.

Lời giải:

Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SC{\rm{D}}} \right)\\A{\rm{B}}\parallel C{\rm{D}}\\AB \subset \left( {SAB} \right)\\C{\rm{D}} \subset \left( {SC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\}\)

\( \Rightarrow \)Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là đường thẳng \(d\) đi qua \(S\), song song với \(AB\) và \(C{\rm{D}}\).

Chọn A.