Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 4 trang 127 Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng...

Bài 4 trang 127 Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau

Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác. Gợi ý giải Bài 4 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối chương 4. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I,J,E,F\) lần lượt là trung điểm \(SA,SB,SC,SD\)….

Đề bài/câu hỏi:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I,J,E,F\) lần lượt là trung điểm \(SA,SB,SC,SD\). Trong các đường thẳng sau, đường nào không song song với \(IJ\)?

A. \(EF\).

B. \(DC\).

C. \(A{\rm{D}}\).

D. \(AB\).

Hướng dẫn:

Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác.

Lời giải:

Ta có: \(I\) là trung điểm của \(SA\)

\(J\) là trung điểm của \(SB\)

\( \Rightarrow IJ\) là đường trung bình của tam giác \(SAB\)

\( \Rightarrow IJ\parallel AB\)

\(E\) là trung điểm của \(SC\)

\(F\) là trung điểm của \(SD\)

\( \Rightarrow EF\) là đường trung bình của tam giác \(SC{\rm{D}}\)

\( \Rightarrow EF\parallel C{\rm{D}}\)

Mà \(AB\parallel C{\rm{D}}\).

Vậy \(IJ\parallel EF\parallel AB\parallel C{\rm{D}}\).

Vậy \(AD\) không song song với \(IJ\)

Chọn C.