Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 4 trang 34 Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng...

Bài 4 trang 34 Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Nếu x = log _34 + log _94 thì 3^x có giá trị bằng A. 6. B. 8. C. 16. D. 64

Sử dụng tính chất của lôgarit, đưa vế phải về lôgarit cơ số 3. Lời giải bài tập, câu hỏi Bài 4 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối Chương 6. Nếu (x = {log _3}4 + {log _9}4) thì ({3^x}) có giá trị bằng…

Đề bài/câu hỏi:

Nếu \(x = {\log _3}4 + {\log _9}4\) thì \({3^x}\) có giá trị bằng

A. 6.

B. 8.

C. 16.

D. 64.

Hướng dẫn:

Sử dụng tính chất của lôgarit, đưa vế phải về lôgarit cơ số 3.

Lời giải:

Ta có:

\(x = {\log _3}4 + {\log _9}4 = {\log _3}4 + {\log _{{3^2}}}4 = {\log _3}4 + \frac{1}{2}{\log _3}4 = {\log _3}4 + {\log _3}{4^{\frac{1}{2}}}\\ = {\log _3}4 + {\log _3}2 = {\log _3}\left( {4.2} \right) = {\log _3}8\\ \Leftrightarrow {3^x} = 8\)

Chọn B.