Áp dụng \( – 1 \le cosx \le 1\) và biến đổi. Phân tích và giải Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài 4. Hàm số lượng giác và đồ thị. Tìm tập giá trị của hàm số…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm tập giá trị của hàm số \(y = 2cosx{\rm{ }} + {\rm{ }}1\)
Hướng dẫn:
Áp dụng \( – 1 \le cosx \le 1\) và biến đổi.
Lời giải:
\(y = 2cosx{\rm{ }} + {\rm{ }}1\)
Với mọi \(x \in \mathbb{R}\), ta có: \( – 1 \le cosx \le 1\)
Suy ra\( – 1 \le 2cosx + 1 \le 3\)
Vậy tập giá trị của hàm số y là [−1;3].