Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 2 trang 85 Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng...

Bài 2 trang 85 Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: M = 1 + 1/4 + 1/4^2 + . . . + 1/4^n + . . . bằng: A. 3/4. B. 5/4. C. 4/3. D. 6/5

Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\). Lời giải bài tập, câu hỏi Bài 2 trang 85 SGK Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối chương 3. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: \(M = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{{{4^2}}} + ……

Đề bài/câu hỏi:

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: \(M = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{{{4^2}}} + … + \frac{1}{{{4^n}}} + …\) bằng:

A. \(\frac{3}{4}\).

B. \(\frac{5}{4}\).

C. \(\frac{4}{3}\).

D. \(\frac{6}{5}\).

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\): \(S = {u_1} + {u_2} + … + {u_n} + … = \frac{{{u_1}}}{{1 – q}}\)

Lời giải:

Tổng trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công bội \(q = \frac{1}{4}\) nên: \(M = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{{{4^2}}} + … + \frac{1}{{{4^n}}} + … = \frac{1}{{1 – \frac{1}{4}}} = \frac{4}{3}\)

Chọn C.