Tính \(S’\left( {0, 8} \right)\). Phân tích và giải Bài 14 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối Chương 7. Hàm số (Sleft( r right) = frac{1}{{{r^4}}}) có thể được sử dụng để xác định sức cản (S)…
Đề bài/câu hỏi:
Hàm số \(S\left( r \right) = \frac{1}{{{r^4}}}\) có thể được sử dụng để xác định sức cản \(S\) của dòng máu trong mạch máu có bản kính \(r\) (tính theo milimét) (theo Bách khoa toàn thu Y học Harrison’s internal medicine 21st edition”). Tìm tốc độ thay đổi của \(S\) theo \(r\) khi \(r = 0,8\).
Hướng dẫn:
Tính \(S’\left( {0,8} \right)\).
Lời giải:
Ta có:
\(s’\left( r \right) = {\left( {\frac{1}{{{r^4}}}} \right)^\prime } = {\left( {{r^{ – 4}}} \right)^\prime } = – 4.{r^{ – 5}} = – \frac{4}{{{r^5}}}\)
Tốc thay đổi của \(S\) theo \(r\) khi \(r = 0,8\) là: \(S’\left( {0,8} \right) = – \frac{4}{{0,{8^5}}} \approx – 12,21\).