Hướng dẫn giải Luyện tập, vận dụng 4 Bài 2. Giới hạn của hàm số (trang 69, 70) – SGK Toán 11 Cánh diều. Gợi ý: Sử dụng \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{c}{{{x^k}}} = 0.
Câu hỏi/Đề bài:
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{{3x + 2}}{{4x – 5}}.\)
Hướng dẫn:
– Sử dụng \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{c}{{{x^k}}} = 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } c = c\)
– Sử dụng các phép toán trên giới hạn.
Lời giải:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{{3x + 2}}{{4x – 5}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{{x\left( {3 + \frac{2}{x}} \right)}}{{x\left( {4 – \frac{5}{x}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{{3 + \frac{2}{x}}}{{4 – \frac{5}{x}}} = \frac{{3 + 0}}{{4 – 0}} = \frac{3}{4}\)