Giải Luyện tập – Vận dụng 2 Bài 3. Cấp số nhân (trang 53, 54) – SGK Toán 11 Cánh diều. Gợi ý: Nếu số sau chia cho số trước bằng nhau thì dãy số là cấp số nhân với công bội bằng.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_n = 3.2^n (n ≥ 1)\). Dãy \((u_n)\) có là cấp số nhân không? Vì sao?
Hướng dẫn:
Nếu số sau chia cho số trước bằng nhau thì dãy số là cấp số nhân với công bội bằng thương của số sau chia cho số trước.
Lời giải:
Ta có: \(u_{n+1} = 3.2^{n+1}\)
⇒ \(\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{3.2^{n+1}}{3.2^n} = 2\) với n ≥ 1
Vì vậy dãy \((u_n)\) là cấp số nhân có số hạng đầu \(u_1 = 6\) và công bội q = 2.