Lời giải Luyện tập – Vận dụng 1 Bài 3. Cấp số nhân (trang 53, 54) – SGK Toán 11 Cánh diều. Hướng dẫn: Dựa vào định nghĩa công bội để tìm q.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho cấp số nhân \((u_n)\) với \(u_1 = – 6, u_2 = – 2\).
a) Tìm công bội q.
b) Viết năm số hạng đầu của cấp số nhân đó.
Hướng dẫn:
a) Dựa vào định nghĩa công bội để tìm q.
b) Số hạng sau bằng số hạng trước nhân với công bội q.
Lời giải:
a) \((u_n)\) là cấp số nhân có công bội \(q = \frac{u_2}{u_1}=\frac{−2}{−6}=\frac{1}{3}\). b) Năm số hạng đầu tiên của dãy cấp số nhân là: \(u_1 = – 6, u_2 = – 2; u_3=(-2).(\frac{1}{3})=\frac{−2}{3}; u_4=\frac{−2}{3}.(\frac{1}{3})^3=\frac{2}{9}; u_5=\frac{2}{9}.(\frac{1}{3})^4=\frac{-2}{27}\)