Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SGK Toán 11 - Cánh diều Luyện tập 1 Bài 6 (trang 114, 115, 116, 117) Toán 11:...

Luyện tập 1 Bài 6 (trang 114, 115, 116, 117) Toán 11: Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có A’C’ cắt B’D’ tại O’ Xác định ảnh của O’ qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’A

Giải Luyện tập 1 Bài 6. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian (trang 114, 115, 116, 117) – SGK Toán 11 Cánh diều. Gợi ý: Gọi O là trung điểm của AC.

Câu hỏi/Đề bài:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’A’C’ cắt B’D’ tại O’ Xác định ảnh của O’ qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’A.

Hướng dẫn:

Gọi O là trung điểm của AC

Hình bình hành ACC’A’OO’ // AA’

Từ đó xác định ảnh của O’.

Lời giải:

Do ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp nên AA’ // CC’ nên ACC’A’ là hình thang.

Do O’ là giao điểm của A’C’ và B’D’ nên O’ là trung điểm của A’C’.

Gọi O là giao điểm của AC và BD, khi đó O là trung điểm của AC.

Do đó OO’ là đường trung bình của hình thang ACC’A’

Suy ra OO’ // AA’.

Vậy điểm O là ảnh của O’ qua phép chiếu song song lên mp(ABCD) theo phương AA’.