Hoạt động 4 Bài 1 (trang 46) Toán 11: Cho dãy số u_n với u_n = n^2. Tính u_n + 1. Từ đó hãy so sánh u_n + 1 và u_n với mọi n ∈ N*

Câu hỏi/Đề bài:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {n^2}\). Tính \({u_{n + 1}}\). Từ đó hãy so sánh \({u_{n + 1}}\) và \({u_n}\) với mọi \(n \in \mathbb{N}*\)

Hướng dẫn:

Dựa vào phương pháp truy hồi để xác định

Lời giải:

Xét \({u_{n + 1}} – {u_n} = {n^2} + 2n + 1 – {n^2} = 2n + 1\)

Do \(n \in \mathbb{N}* \Rightarrow 2n + 1 > 0 \Rightarrow {u_{n + 1}} > {u_n}\)